Родился 5 января 1923 года в селе Ленино Томской губернии (ныне - город Ленинск-Кузнецкий Кемеровской области).

В 1941 году Прокопьевским горвоенкоматом был призван в РККА. После обучения в Прокопьевском аэроклубе в декабре 1942 года был направлен воздушным стрелком в состав 94-го гвардейского Запорожского штурмового авиационного полка на Юго-Западный фронт.

13 июня 1943 года, выполняя боевое разведывательное задание, самолёт был атакован 9-ю немецкими самолетами МЕ-109. Получив ранение в голову и в бок, Репецкий мужественно отразил 10 атак воздушного противника, чем обеспечил успешное выполнение экипажем боевого задания.

За период с 13 июня по 22 октября 1943 года гвардии сержант Степан Репецкий произвел 49 боевых вылетов. Прицельным огнём из турельного пулемёта уничтожил 10 автомашин, до 20 немецких солдат и офицеров, отразил 20 атак истребителей противника. При отражении атак воздушного противника проявлял мужество и отвагу.

В 1947 году Степан Иванович вернулся в Прокопьевск, долгие годы работал на шахте «Тырганская», в том числе начальником участка. Ушел из жизни Репецкий Степан Иванович 1 сентября 1997 года.

Боевые награды: ордена Отечественной Войны II степени (21.11.1943), Красной Звезды (15.07.1943), медаль «За оборону Сталинграда».