Родился 6 июля 1924 года в деревне Кайчак Ачинского округа Сибирского края (ныне – деревня Кайчак Кемеровской области) в крестьянской семье.

После окончания средней школы в июне 1942 года Тисульским РВК был направлен в Томское военно-пехотное училище. Окончить училище Иван не успел, так как в феврале 1943 года курсантов срочно отправили в действующую армию под Сталинград. Служил в должностях помощника, а затем командира военно-пехотного взвода, гвардии старшины на Центральном фронте.

Летом 1943 года дивизия вела ожесточенные бои у города Кромы во время Кромско-Орловской операции. 6 июля 1943 года Иван Боровских попал в плен под Орлом. Почти год красноармеец, будучи в плену, работал разнорабочим у немцев. В июне 1944 года войска 48-й армии освободили пленных советских солдат. Ивана Иннокентьевича направили в 203-й запасной полк, а после проверки - в действующую армию для дальнейшего прохождения службы.

Разведчик 134-й отдельной разведывательной роты в составе 170-й стрелковой Речицкой ордена Суворова дивизии освобождал белорусские города Гомель, Могилев, Рогачев, Бобруйск, Речица, сражался в боях за Восточную Пруссию.

18 января 1945 года преследуя немцев, советская разведгруппа из 8 человек, в которую входил Иван Боровских, напала на заслон противника. Во время завязавшегося боя разведчики уничтожили 30 гитлеровцев, 3 пулемета, захватили населенный пункт и 8 пленных. Красноармеец Боровских, будучи обстрелян немцами, залег и забросал их гранатами, в результате чего 4 немца сдались в плен. Иван Боровских, за отвагу и смелость, проявленную в бою, был удостоен ордена Славы III степени.

В ночь на 31 марта 1945 года группа разведчиков получила боевое задание захватить контрольного пленного. Боровских, после сигнала старшего группы, смело бросился на немцев, уничтожив при этом двух солдат и пулемет противника, а одного захватил в качестве языка. Группа без потерь вернулась в часть, блестяще выполнив боевую задачу. Смелость и бесстрашие Ивана Иннокентьевича обеспечили успех операции, за что на груди разведчика засиял орден Красной Звезды.

На фронтовых дорогах Иван Боровских был 6 раз ранен. Последнее тяжелое ранение, полученное в ожесточенных боях 8 мая 1945 года в городе Инстербург, сделало его инвалидом 2-й группы. Лечился в госпитале в Казани.

Боевые заслуги разведчика отмечены правительственными наградами: орденами Славы III степени (04.02.1944), Красной Звезды (17.05.1945), медалью «За взятие Кенигсберга».

После демобилизации Иван Иннокентьевич в 1949-1953 гг. учился в Анжеро-Судженском техникуме. В 1960 году окончил Томский политехнический институт. В Прокопьевске работал на шахтах «Коксовая», № 3-3-бис.

Трудовую деятельность Иван Иннокентьевич сочетал с общественной: возглавлял военно-патриотическую секцию Совета ветеранов Центрального района.