Родился в деревне Романовка Томской губернии. 12 декабря 1930 года суд признал семью Сухопаровых кулаками, и они были высланы из родной деревни на спецпоселение в село Тегульдет Томской области. Отсюда в 1943 году 20-летний Федор ушел на фронт.

Воевал с мая 1944 года по февраль 1947 года в составе 1-го гвардейского танкового Донского ордена Ленина Краснознаменного ордена Суворова корпуса. Сержант Сухопаров, командир орудия танка Т-34 13-го отдельного гвардейского мотоциклетного Гданьского орденов Суворова и Александра Невского батальона, освобождал Белоруссию и Польшу, участвовал в разгроме Данцигской немецкой группировки.

В апреле 1945 года во время боевых действий в составе 2-го Белорусского фронта в Померании Федор Сухопаров метким огнем из танкового орудия уничтожил противотанковую и зенитную пушки немцев, 2 пулеметных расчета, 2 грузовые автомашины, 27 немецких солдат. За доблесть и отвагу сержант Ф. И. Сухопаров награжден орденом Красной Звезды (20.05.1945).

После войны Федор Ильич приехал в Прокопьевск. Работал проходчиком на шахте им. К. Е. Ворошилова.