Родился в деревне Талавол Пермской губернии. С 15-летнего возраста Дмитрий работал в колхозе в деревне Малая Талда Прокопьевского района. В 17 лет поступил учиться на бухгалтера, после чего сводил баланс в колхозе «Трудодень» деревни Малая Талда. За отличную работу однажды был премирован … костюмом.

26 ноября 1940 года Дмитрия призвали в Красную армию. Службу начал в 190-й стрелковой дивизии, которая дислоцировалась в украинском городе Черкассы. В первый же день войны дивизию направили в Тернополь, что на Западной Украине, где начались бои с фашистскими оккупантами. Все лето дивизия с боями отходила на восток. Позднее Дмитрия Паршукова перевели в 10-ю дивизию войск НКВД, в которой он воевал до 1943 года.

Гвардии старший сержант Паршуков, командир расчета 82-мм минометов, прошел вновь всю Украину, но теперь уже с востока на запад. Бил немцев и румын под Одессой, и на молдавской земле под Яссами и Кишиневом. Воевал в Румынии, Болгарии, Сербии. Участвовал в кровопролитных боях на венгерской земле. Сражался в составе Юго-Западного, 2-го, 3-го и 4-го Украинских фронтов. Дважды за время боевых действий был ранен.

Гвардии сержант Паршуков, командуя отделением 3-го мотострелкового батальона 14-й гвардейской Нижне-Днепровской механизированной бригады, в бою за село Тарасовка ручной гранатой уничтожил пулеметный расчет фашистов. 17 апреля 1944 года смелый командир был награжден медалью «За отвагу».

Орден Красной Звезды Дмитрий Паршуков, командир расчета 82-мм минометов 2-го мотострелкового батальона 14-го гвардейского механизированного полка 4-й гвардейской механизированной дивизии, получил за стремительные наступательные действия в районе венгерских городов Хатван и Солдино и стойкость минометчиков его расчета при отражении яростных контратак противника.

Демобилизовался в 1946 году. Вернулся в колхоз на прежнее место работы. После ликвидации колхозов в 1957 году, работал бухгалтером в совхозе «Черкассовский», центральная усадьба которого находилась в селе Терентьевское. Через пятнадцать лет перешел на работу инспектором по кадрам того же совхоза. Вырастил двух сыновей и дочь.