Родился в селе Малахово Алтайской губернии. На срочную службу Алексея призвали в 1944 году Косихинским РВК.

Воевал на Прибалтийском и 1-м Украинском фронтах. В составе 877-го стрелкового полка 282-й стрелковой дивизии рядовой Лисишин оборонял Стрежневский плацдарм на левом берегу реки Великая в районе Пушкинских гор, участвовал в Псковско-Островской и Тартусской наступательных операциях, освобождал Польшу и Чехословакию.

В бою за деревню Фридрихсвилла 23 января 1945 года при отражении контратаки противника А. Т. Лисишин, снарядный орудия батареи 76-мм пушки, проявил исключительную стойкость и мужество. Он выкатил орудие на прямую наводку, заставил замолчать противотанковую пушку и ручной пулемет противника, рассеял до роты контратакующей немецкой пехоты. Бесстрашного артиллериста наградили орденом Славы III степени (10.02.1945)

После войны Алексей Лисишин остался служить. Домой вернулся только в 1952 году. Приехав в Прокопьевск, Алексей Трофимович 35 лет работал на механическом заводе.

За добросовестный и самоотверженный труд Лисишин Алексей Трофимович был награжден орденом Трудовой Славы II степени, медалями «За трудовое отличие», «Ветеран труда».