Родился в селе Маланичи Чернушинского района Уральской области (ныне - Пермский край).

4 июня 1943 года был призван в ряды РККА Тогульским РВК Алтайского края. С июля 1943 года сражался на 1-м Украинском фронте в составе 1196-го стрелкового полка 359-й стрелковой дивизии. В составе 359-й дивизии летом и осенью 1943 года младший сержант Некрасов освобождал Ярцево и Смоленск, наступал на Оршанском направлении. В составе 1-го Украинского фронта участвовал в Корсунь-Шевченковской, Проскуровско-Черновицкой, Львовско-Сандомирской и Карпатско-Дуклинской операциях. Освобождал Польшу и Чехословакию.

17 июля 1944 года в районе деревни Кручов под шквальным огнем немцев стрелок 2-й стрелковой роты Некрасов подполз к противнику на расстояние 50 метров, из автомата убил трех и ранил двух фашистов. За храбрость, проявленную в этом бою, был награжден орденом Славы III степени.

В сентябре 1944 года пехотинцы 5-й стрелковой роты закрепились на высоте 368. Противник бросился в контратаку. Пулеметчик Некрасов из ручного пулемета меткими очередями отбил контратаку, нанеся при этом фашистам большой урон в живой силе. Награжден медалью «За отвагу».

В январе-феврале 1945 года Т. П. Некрасов участвовал в Висло-Одерской операции, вел бои за Бреслау. 3 мая 1945 года Тимофей Петрович был комиссован со службы в связи с тяжелым ранением.

За храбрость и мужество, проявленные на фронтах Великой Отечественной войны младший сержант Некрасов награжден орденом Славы III степени (16.08.1944), медалями «За отвагу» (20.09.1944), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

С 3 апреля 1946 года служит в 15-м военизированном горноспасательном отряде (г. Прокопьевск) респираторщиком. За мужество и профессионализм, проявленные при ликвидации аварий на угольных шахтах Кузбасса, награжден орденом Ленина.