Родился 11 апреля 1920 года в селе Беломестная Криуша Тамбовской губернии. В Прокопьевске проживал с 1925 года. В 1936 году окончил 8 классов средней школы № 1. Трудовой путь начал на шахте «Черная гора», где работал до призыва в армию на срочную службу в ноябре 1940 года.

Николай Петрович служил в 53-м отдельном зенитном артиллерийском дивизионе 32-й Саратовской стрелковой дивизии. В начале войны дивизию под командованием В. И. Полосухина перебросили на Запад. Сначала Николай воевал в составе 133-го легкого артиллерийского полка, затем - 65-го отдельного противотанкового дивизиона. Первый бой дивизия приняла вечером 12 октября 1941 года на Бородинском поле под Можайском. Бездорожье, сильные морозы, глубокий снег осложняли наступление, но бойцы дивизии, несмотря ни на что, совершали смелые манёвры, обходили лесами опорные пункты противника и теснили его на запад.

Николай Петрович вспоминал: «До 26 января 1942 года наша дивизия наступала, но под Гжатском немцы заняли выгодную для них оборону и наступление приостановилось. Нас, 11 человек, отправили из дивизиона в стрелковый полк. Штаб дивизиона расположился на невысокой горе, вокруг лес, а на опушке леса разместились три вражеских блиндажа. Получили задание: ночью занять эти блиндажи. В этом бою было ранено 7 человек, а убито с обеих сторон более двух десятков солдат, которые шли впереди меня. Оставшись один, я прилег на снег. Ночь была лунная. Недалеко взорвалась граната и меня ранило. Этот бой был 4 февраля 1942 года».

После Московской битвы 32-ю дивизию переименовали в 29-ю гвардейскую Краснознаменную стрелковую дивизию. В боях под Смоленском 31 августа 1943 года получил втрое ранение. После лечения старший сержант Сынков уже в составе 48-й зенитной артиллерийской Оршанской дивизии Резерва Главного Командования в должности делопроизводителя артиллерийского парка освобождал Белоруссию и Литву, участвовал в боях за Кенигсберг, в борьбе с японцами на Дальнем Востоке. Николай Петрович Сынков прошел боевыми дорогами с 1941 по 1945 годы в составе Западного и 3-го Белорусского фронтов.

Демобилизовался в конце 1945 года в звании старшины. Вернулся домой, продолжил трудиться на шахте «Черная гора».

Боевые награды:

медали «За боевые заслуги» (20.02.1944, 05.02.1945), «За оборону Москвы», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».