Родился 25 мая 1914 года в Воронежской области. После революции в 1921 году его отец привез свою семью в Сибирь в Прокопьевский район село Красно Украинка.

Проходил службу в 216 гвардейской дивизии пушечном артиллерийском полку 9-й гвардейской пушечной артиллерийской бригаде в звании гвардии сержанта. В июле 1943 года вместе с бригадой вошёл в состав 7-й артиллерийской дивизии, в её составе вёл боевые действия до конца войны.

Прошел боевой путь от Харькова до Вены. 5 декабря 1944 года обеспечил точное ведение огня своим оружием, в результате чего была подавлена минометная батарея противника, которая мешала продвижению советской пехоты. 7 марта 1945 года, отражая яростные танковые атаки, Матвейко огнем своего орудия под артиллерийским обстрелом противника подавил артиллерийскую батарею противника. С фронта Никифор Иванович вернулся в ноябре 1945 года.

Всю свою дальнейшую жизнь проработал в совхозе «Луч» учётчиком, комбайнёром, трактористом. В 1953 году перевез семью в Прокопьевский район, село Усяты. За долголетний добросовестный труд был награждён медалью и премирован мотоциклом «Урал». Также имеется медаль за освоение целинных земель.