Родился 30 июля 1913 года в деревне Зоново Томской губернии (ныне - Куйбышевского района Новосибирской области) в семье крестьянина. Окончил начальную школу. Работал в колхозе и леспромхозе. Учился в Высшей Коммунистической сельскохозяйственной школе в Новосибирске, где получил среднее образование. 

В 1940 году вступил в ряды ВКП(б). 27 июля 1941 года призван в армию из поселка Школьный Прокопьевского района и направлен на учебу в Новосибирское военно-пехотное училище. С августа 1942 года в составе действующей армии воевал на Западном, Донском, Брянском, Центральном, 2-м Белорусском фронтах. Прошел путь от политрука роты до замполита стрелкового полка. 
В результате работы лейтенанта Зонова, политрука 3-го стрелкового батальона 1315-го стрелкового полка 173-й стрелковой дивизии, личный состав показал исключительную отвагу при разгроме противника на скатах кургана Казачий в январе 1943 года. Политрук в трудные минуты всегда был впереди батальона, поднимая солдат в атаку. 
За активное участие в Сталинградской битве 173-я стрелковая дивизия получила звание Гвардейской и 1 марта 1943 года была преобразована в 77-ю гвардейскую стрелковую дивизию. 
Гвардии капитан Зонов, заместитель командира 1-го стрелкового батальона по политчасти 221-го гвардейского стрелкового полка 77-й гвардейской Черниговской стрелковой дивизии 61-й армии, участвовал в боевых действиях на Орловско-Курской дуге, форсировании Днепра. В бою 17.07.1943 года был ранен, на следующий день получил контузию. 
28 сентября 1943 года при форсировании Днепра гвардии капитан Зонов, находясь по пояс в воде, умело и организованно переправил личный состав, батальон с ходу вступил в бой, продвинулся на 6 км, захватил плацдарм у деревни Вялье (Гомельская обл., Белоруссия), отразил 11 контратак. В боях на северо-восточной окраине Чернигова (Украина) отважный политрук Зонов неоднократно поднимал бойцов в штыковые атаки. 
За беспримерное личное мужество и умелое руководство воинами в боях при форсировании реки Днепр Зонову П. П. присвоено звание Героя Советского Союза Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года. 
В марте 1944 года Пантелей Петрович назначен заместителем по политической части командира батальона курсантов 2-го Московского военно-пехотного училища. 
На параде Победы 24 июня 1945 года в Москве Пантелей Петрович Зонов нес боевое знамя сводного полка Военно-политической академии имени В. И. Ленина, которую он окончил в 1949 году. 
После войны Зонов П. П. проходил службу замполитом полка связи в Краснодаре, затем инспектором политотдела 2-й механизированной армии в Группе советских войск в Германии, заместителем начальника политотдела 7-й механизированной дивизии, начальником политотдела 71-й гвардейской артиллерийской бригады, заместителем начальника политотдела Ростовского Высшего артиллерийского инженерного училища. В 1958 году получил звание полковника. В ноябре 1959 года назначен начальником политотдела ракетной бригады. 
Выйдя в отставку в марте 1962 года, Пантелей Петрович жил в Ростове-на-Дону, трудился на заводе «Ростсельмаш» начальником инструментального цеха, инженером по технике безопасности. Работал референтом директора института «Атомкотломашпроект», старшим инженером по технике безопасности в Ростовском областном отделении Всесоюзного Общества Изобретателей и Рационализаторов, начальником отдела кадров РСУ № 1. Скончался 15 января 1998 г. Похоронен в Ростове-на-Дону. 
Награжден орденом Ленина и медалью Золотая Звезда Героя Советского Союза (15.01.1944), орденом Красного Знамени (08.08.1943), двумя орденами Красной Звезды (09.03.1943, 1956), медалью «За оборону Сталинграда» (20.06.1943). 
Имя Зонова Пантелея Петровича увековечено на памятном пилоне в честь Героев Советского Союза в городе Куйбышев Новосибирской области, на аллее Героев у монумента Славы в Новосибирске, стеле Героев Советского Союза на площади Победы и мемориале «Герои Советского Союза» на ул. Комсомольской в Прокопьевске. В 2009 году в поселке Школьный Прокопьевского района на здании аграрного колледжа открыта мемориальная доска.