Родился в Саратовской области в семье простых крестьян. У Александра Ивановича было 8 братьев и сестер, он был старшим из них. Когда в 1937 году семья была сослана в Сибирь в Прокопьевск, Александр Гончаров остался в Саратовской области, где поступил в школу и окончил 6 классов. После обучения работал там же в колхозена тракторе.

В 1941 году, в декабре, в возрасте 19 лет был призван на службу в армию и попал в стрелковый полк. Через 2 года, в марте 1943, стал курсантом танкового училища. Учеба проходила в городе Омске. В июле 1943 после окончания училища был откомандирован в танковую бригаду механиком-водителем на танк Т-34. В данной бригаде отслужил год и был переведен в отдельный батальон мастером по ремонту военной техники. Великую Отечественную Войну закончил в мае 1945 года в Германии. У дочери Александра Ивановича осталась фотография, сделанная 9 мая, «в день нашей победы», как подписал он сам. Также участвовал в освобождении Будапешта, откуда так же присылал фотографии родителям «на память».

В 1945 году, в декабре был освобожден от военной обязанности.За годы войны был контужен и получил ранение в руку. Боевые заслуги Александра Ивановича отмечены орденами и медалями.

Вернувшись в Прокопьевск после войны вел активную жизнь. У Александра Ивановича было трое детей. Большую часть своей жизни посвятил работе в научно-исследовательском институте углеобогащения КузНИУИ в отделе флотации механиком, за что позже удостоен звания «Ветеран труда».

Умер в 2000 году на 78 году жизни.

Награды:

1. Медаль «30 лет победы в ВОВ»

2. Медаль «40 лет победы в ВОВ»

3. Медаль «50 лет победы в ВОВ»

4. Медаль «60 лет победы в ВОВ»

5. Медаль «65 лет победы в ВОВ»

6. Медаль «50 лет ВС СССР»

7. Медаль «60 лет ВС СССР»

8. Медаль «70 лет ВС СССР»

8. Медаль «Ветеран труда»

9. Медаль Жукова

10. Орден Великой Отечественной Войны II степени

11. Медаль «За взятие Будапешта»