Родился 19 декабря 1922 года в селе Барачаты Кузнецкого уезда Томской губернии. На фронт Великой Отечественной войны был призван Орловским РВК в мае 1942 года. Попал на Крымский фронт, воевал в составе 868-го пехотного полка, участвовал в Керченской оборонительной операции.

Уже 15 мая 1942 года Николай Потахичев попал в плен. 18 июля 1942 года был доставлен в лагерь для военнопленных шталаг 367. Затем воевал в партизанском отряде. Последние военные годы майор медслужбы Потахичев служил в составе 2508-го зенитного артиллерийского полка 271-й стрелковой дивизии. Еще год после окончания войны Николай Кириллович служил в составе советской группировки оккупационных войск в Германии. Демобилизовался 22 октября 1946 года.

В мирное время Николай Кириллович окончил Новосибирский медицинский институт в 1957 году. Работал в Прокопьевске с 1957 по 1965 годы главным врачом железнодорожной амбулатории, с 1965 года главным врачом поликлиники № 2, затем главным врачом Центральной городской больницы. Последнее время преподавал в Прокопьевском медицинском училище.