Родился 21 ноября 1923 года в селе Большая речка Алтайской губернии. В ноябре 1941 года в возрасте 18 лет был призван на фронт Прокопьевским ГВК. Старший сержант Кочетков воевал помощником командира взвода 835-го стрелкового полка 237-й стрелковой дивизии.

С июля 1942 года сражался в кровопролитных боях за села Ломово и Ольховатка Воронежской области. Защищая санинструктора, Михаил был ранен 23 августа 1942 года. Так как западная часть Воронежа была оккупирована немцами, раненый Михаил не смог попасть к своим, и местные жители спрятали его в погребе одного из домов пригородного поселка. Поселок был освобожден в январе 1943 года, а 26 января 1943 года Михаил Кочетков был доставлен в эвакогоспиталь 1767. Там ему ампутировали правую руку и 3 пальца на левой руке. Долечивался он еще долгое время в разных госпиталях.

Несмотря на отсутствие правой руки и трех пальцев левой руки, Михаил Филиппович научился писать двумя пальцами левой руки. Работал диспетчером в «Водоканале» г. Прокопьевска. Создал семью, построил дом, самостоятельно обрабатывал земельный надел, воспитал трех дочерей, отдавал все силы семье и работе. На рабочем месте у него произошел инсульт, и он умер 18 июня 1974 года.

Боевые награды: орден «Отечественной войны» II степени, медали «За отвагу», «За победу над Германией в Великой отечественной войне 1941-1945 гг», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».