Родился 8 марта 1918 года в деревне Ванское Устюженского уезда Вологодской губернии.

Красноармеец, командир минометного расчета, помощник командира взвода минометной роты, комсорг батальона – послужной список Федора Степановича Хлыскова.

На следующий день после начала Великой Отечественной войны 23 июня 1941 году Медвежьегорским РВК Карело-Финской ССР Федор был призван на фронт. Боевое крещение принял в августе 1941 года в боях у Ладожского озера. Комсорг батальона 94-го Осинского стрелкового полка 21-й стрелковой Пермской краснознаменной дивизии с 1 мая 1942 года воевал в составе Карельского фронта. Затем служил в составе армейской базы 884 ГСМ 7-й армии. Участвовал в обороне рубежей на реке Свирь, воевал в Заполярье на Кандалакшском направлении.

В бою с 20 по 25 марта 1944 года в районе озера Ярьетен-ярви в Карелии, будучи командиром минометного расчета, Федор Степанович умело командовал своим расчетом в бою. 21 марта 1944 года в момент контратаки противника его расчет уничтожил 34 фашиста, ручной пулемет, подавил огонь станкового пулемета противника, не дав возможности пехоте противника приблизиться к нашей обороне. Этот подвиг командира расчета был отмечен медалью «За отвагу».

В октябре 1944 года старшего сержанта Хлыскова командировали на учебу в Ленинградское военное училище. Через два года он получил звание лейтенанта. Затем еще 11 лет служил на Дальнем Востоке после окончания войны. Демобилизовался 19 ноября 1955 года в звании старшего лейтенанта.

В 1963 году Федор Степанович приехал в Прокопьевск и работал на табачной фабрике.

Боевые награды: медали «За отвагу» (20.08.1944), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг» (09.05.1945).