Родился 5 апреля 1920 года на станции Тайга Томской губернии в семье рабочего. Его отец, начиная с 1929 года, работал на руководящих должностях. Мать была домашней хозяйкой. В 1938 году Николай окончил среднюю школу на станции Мариинск. В этом же году поступил на работу в школу № 61 города Новосибирска преподавателем математики.

В 1939 году его призвали в ряды Красной Армии Ленинским РВК города Свердловска. С апреля 1940 по май 1943 года Николай Кожемяченко служил заведующим делопроизводством обозно-вещевой службы 191-го отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона.

С ноября 1943 года в составе 204-го гаубичного артиллерийского полка 2-й гвардейской артиллерийской дивизии служил командиром отделения разведки, заведующим делопроизводством обозно-вещевой службы, начальником обозно-вещевой службы полка. Гвардии старшина Кожемяченко на протяжении службы показал себя добросовестным, аккуратным и исполнительным работником. В боевых порядках полка проводил большую работу по организации ремонта обмундирования и обуви, проведению банно-прачечных мероприятий и налаживанию учёта в подразделениях. Смелый, энергичный командир в период наступательных боёв в Восточной Пруссии неоднократно, находясь в боевых порядках, организовывал сбор трофейного интендантского имущества. В декабре 1945 года Кожемяченко Н. С. был демобилизован.

С января по октябрь 1946 года Николай Нестерович работал помощником начальника администрации хозяйственного управления Сталинского металлургического комбината. В октябре 1946 года Николай Кожемяченко поступил в Прокопьевский горный техникум, в июле 1949 года получил диплом. Одновременно работал механиком участка на шахте № 3-3-бис. После окончания обучения Николая Нестеровича оставили работать в техникуме преподавателем специальных дисциплин. В сентябре 1951 года его направили учиться в Свердловский горный институт имени В. В. Вахрушева. В октябре 1954 года Николай Кожемяченко возвратился на прежнее место работы, где возглавил лабораторию горной механики.

Боевые награды: медали «За боевые заслуги» (31.05.1945, 11.07.1945), «За взятие Кенигсберга» (02.12.1945), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (09.06.1945).