Родился в феврале 1901 года в городе Чита Забайкальской области в семье мещан. Отец был служащим областного управления Забайкальской области в должности столоначальника. Мать - домохозяйка.

В 1910 году Георгий пошел в первый класс школы. В 1918 году окончил Читинское реальное училище. В этом же году поступил на службу статистиком отдела снабжения Забайкальской области, где в то время работал его отец в должности секретаря.

В апреле 1919 года Георгий был мобилизован на военную службу и направлен в военное училище. В 1920 году вместе с училищем эвакуирован в Приморскую область, где был демобилизован.

С 18 сентября 1935 работал в должности заведующего библиотекой Томского мукомольно-элеваторного учебного комбината. Затем судьба привела его в Прокопьевск, где с 1 октября 1935 года он трудился заведующим библиотекой горного техникума.

С наступлением Великой Отечественной войны Георгий Кайгородов снова был призван в действующую армию 10 сентября 1941 года. Рядовой Кайгородов воевал орудийным номером 76-ммм пушки в составе 782-го артиллерийского полка 258-й стрелковой дивизии. Рядовой Кайгородов в наступательных боях под Сталинградом, из своего орудия уничтожил два танка, миномётную батарею и взвод пехоты противника. 29 сентября 1942 года при смене огневой позиции был тяжело ранен в правую руку. Пройдя лечение в госпитале в городе Сызрань, был признан инвалидом войны 3 группы.

С 1 апреля 1943 года работал в Прокопьевском горном техникуме секретарем учебной части.

Боевая награда: медаль «За отвагу» (30.05.1951).