Родился 6 июля 1923 года в городе Чита Забайкальской губернии в семье служащих. Позже семья переезжает в город Прокопьевск. Здесь Святослав окончил среднюю школу № 6 и поступил в Новосибирский сельскохозяйственный институт.
В ноябре 1941 года был призван на службу в действующую армию Центральным РВК города Новосибирска. Святослав Горчаков воевал помощником начальника 5-го отдела штаба 153-й Смоленской стрелковой дивизии. Участвовал в сражениях на Калининском и Западном фронтах.
Старший лейтенант Горчаков проявил себя дисциплинированным, аккуратным, сильным, способным и грамотным в деле командования. Во время наступательных операций выполнял шифровку связи, чем обеспечивал выполнение боевых приказов и распоряжений по разгрому фашистских захватчиков.
Особо отличился 15 сентября 1943 года, когда точно в срок сумел размножить и разослать в полки кодокарту на 10 листах, поступившую всего за час до начала наступления. В результате Святослав Петрович обеспечил скрытность ведения боя. В момент наступления в трудных условиях, под бомбежками и артиллерийским обстрелом обеспечил командованию бесперебойную шифр связь. За этот подвиг старший лейтенант Горчаков был удостоен первой награды – медали «За боевые заслуги».
Во время наступления дивизии Святослав Горчаков своевременно, быстро и правильно обрабатывал шифр телеграммы боевых приказов. 21 июля 1944 года шифром сообщалось во фронт об интенсивном обстреле советских войск из закопанных танков противника и танков, курсирующих вдоль шоссе, а также о нехватке в дивизии боеприпасов и продфуража. За 21 минуту, вместо положенных 45, Горчаков расшифровал телеграмму, что позволило своевременно принять меры. Этот подвиг старшего лейтенанта Горчакова был отмечен правительственной наградой – орденом Красной Звезды.
В боях с немецкими захватчиками в Восточной Пруссии, при штурме Кенигсберга и в операциях по разгрому японских империалистов в Монголии и Маньчжурии обеспечивал командование бригады шифрсвязью и кодированной связью, благодаря чему боевые приказы доводились своевременно. Горчаков проводил проверку секретного делопроизводства в частях бригады, вскрывал все недостатки и устранял их на месте, чем обеспечивал сохранение военной тайны. За эти действия Святослав Горчаков был награжден вторым орденом Красной Звезды.
Демобилизовался в декабре 1945 года. Поступил в Томский Государственный университет в сентябре 1946 года. Но из-за болезни учёбу пришлось прекратить, и в 1948 году Святослав вернулся домой в Прокопьевск. Здесь он поступил в горный техникум на горно-механическое отделение, которое окончил в 1951 году. После учёбы Святослава Петровича оставили работать преподавателем. Проработав три года, он был командирован на Высшие инженерные курсы при Свердловском горном институте. Окончив в 1957 году институт по специальности горный инженер-электромеханик, Святослав Горчаков вернулся на прежнее место работы и преподавал специальные дисциплины.
С ноября 1960 по август 1962 года Святослав Петрович заведовал заочным отделением, затем был назначен на должность заместителя директора по учебной работе. В августе 1968 года по состоянию здоровья перешел на должность преподавателя.
За достойную преподавательскую деятельность Святославу Петровичу Верховным Советом РСФСР было присвоено почётное звание «Заслуженный учитель школы РСФСР» (26.01.1970).
Боевые награды: ордена Красной Звезды (14.08.1944, 13.10.1945), медали «За боевые заслуги» (26.11.1943), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (06.10.1945), «За взятие Кенигсберга» (07.02.1947), «За победу над Японией» (02.10.1948).
