Родился в 1894 году в деревне Кривели Могилевской губернии в семье крестьянина. Павел окончил Алексеевскую двухклассную школу и в 1912 году уехал в город Сочи на заработки на лесной склад. По приезду домой в 1914 году был призван в царскую армию в железнодорожный полк. После установления советской власти в 1917 году Павел Геращенко был избран депутатом и отправлен в город Чаусы для установления новых революционных порядков.

После демобилизации в 1918 году Павел Ульянович возвратился домой и три года работал в сельсовете Ново-Ельницкого товарищества.

В 1933 году Геращенко П. У. приехал в город Прокопьевск и устроился на шахту раздатчиком динамита. В 1935 году перешел на хлебокомбинат, где работал заведующим складом и экспедитором по отпуску готовой продукции. Здесь Павел Геращенко трудился до призыва в действующую армию в 1942 году.

На фронтах Великой Отечественной войны служил экспедитором интендантского продовольственного склада 313-й стрелковой Петрозаводской дважды Краснознамённой ордена Суворова 2-й степени дивизии в звании сержанта административной службы. Воевал в составе Карельского и Западного фронтов.

За безукоризненное, честное, самоотверженное выполнение заданий по доставке продовольствия в войска и фуража для конского состава, а также за вывоз трофейных продуктов из-под огня противника в районе города Гдыни (Польша) Павел Ульянович был награждён медалью «За боевые заслуги».

После демобилизации в 1945 году Геращенко П. У. возвратился в Прокопьевск и продолжил трудиться на хлебокомбинате. С 1948 года работал кладовщиком в горном техникуме.

Боевые награды: медаль «За боевые заслуги» (10.05.1945).