Родился в деревне Кокориха Кировской области. Семену Трапицыну исполнилось 18 лет, когда осенью 1942 года Молотовским РВК он был призван на фронт. Красноармеец Трапицын воевал наводчиком орудия 805-го гаубичного артиллерийского полка РГК 5-й гвардейской армии Воронежского фронта.

Весной 1943 году под Прохоровкой (Курская дуга) при отражении танковой атаки гитлеровцев, был ранен осколком снаряда.

12 августа 1943 года в бою у села Крысино под Харьковом красноармеец Трапицын спокойно и уверенно наводил орудие, на немецкие танки, шедшие полным ходом на батарею, и расстреливал их прямой наводкой. В результате боя он сумел поджечь один тяжелый немецкий танк и подбить один «Тигр». За проявленный героизм награжден орденом Отечественной войны II степени.

В мае 1945 года в районе деревни Ивань, гвардии рядовой Трапицын, наводчик орудия 1-го дивизиона 302-го гвардейского минометного Ясского Краснознаменного полка, с открытой огневой позиции прямой наводкой подбил один бронетранспортер противника, за что удостоен медали «За отвагу».

Войну закончил в Чехословакии в звании старшего сержанта. После войны был командирован на Кавказ, где сдавал американцам автотехнику, полученную по ленд-лизу. После войны жил и работал в Прокопьевске.

Боевые награды: орден Отечественной войны II степени (25.08.1943), медали «За отвагу» (26.05.1945).