Родилась Мария в алтайском селе Жарково. В 1940 году окончила курсы шоферов в Павлодаре. Работала на автомашине ГАЗ 2А.

Когда началась Великая Отечественная война, Машу мобилизовали в действующую армию. Пополнение, прибывшее на фронт в июне 1942 года вместе эшелоном грузовиков-полуторок, распределили по войсковым частям, а Машу Гальцеву из-за маленького роста отправили обратно на Восток. Девушке было обидно до слез.

Так, Гальцева оказалась в составе 187-го отдельного автомобильного батальона, который обслуживал аэродромы специального назначения 10-й воздушной армии. Быстрая, сноровистая – такой запомнили сослуживцы Марию Лукиничну. Маленькая «шоферша» возила боеприпасы, горючее, продовольствие. Закончила войну на Дальнем Востоке после разгрома японских милитаристов.

После войны Мария Гальцева приехала в Прокопьевск, где много лет жила и бессменно трудилась в хозяйственном цехе шахты «Прокопьевская».