Родилась 22 декабря 1922 года в селе Горновое Алтайской губернии.

Перед войной работала мотористкой в Прокопьевске на шахте «Зиминка».

На фронт призвана в 1942 году Прокопьевским ГВК и направлена в Новосибирск учиться на радиста. Учеба была краткосрочной. Вскоре девушка в составе 2-го воздушно-десантного полка 3-й воздушно-десантной гвардейской дивизии 18-го гвардейского стрелкового корпуса оказалась в районе боевых действий. Боевое крещение приняла под Старой Руссой на Северо-Западном фронте. После выполнения боевого задания от полка, где воевала Аня, в живых осталось только сорок человек. Полк отправили на переформирование.

Анна Дударева в сражениях Великой Отечественной войны участвовала в составе Центрального, 1-го и 2-го Украинских фронтов. Дважды попадала в окружение, была контужена. Бессчетное количество раз отважная девушка совершала парашютные прыжки.

Гвардии сержант Дударева, радистка роты связи 2-го воздушно-десантного полка, в течение оборонительных и наступательных боев обеспечивала бесперебойной связью подразделения полка, за что была награждена медалью «За боевые заслуги».

20 августа 1944 года при прорыве сильно укрепленной обороны противника Анна Ефимовна своей радиостанцией держала бесперебойную связь полка с приданными подразделениями и поддерживающими средствами, чем обеспечила управление подразделениями полка в бою. За мужество и отвагу, проявленные в сражении, удостоена ордена Красной Звезды.

Война для гвардии сержанта Анны Дударевой закончилась в январе 1945 года. Демобилизовавшись, Анна Ефимовна вернулась в Прокопьевск, где жила и работала.

Боевые награды: орден Красной Звезды (06.10.1944), медаль «За боевые заслуги» (29.07.1943).