Родился в деревне Петровка Томской губернии (ныне - Славгородский район Алтайского края). На фронт Великой Отечественной войны был призван Прокопьевским ГВК в 1941 году.

Гвардии старшина Синько воевал в составе 12-й гвардейской механизированной бригады 5-го гвардейского механизированного корпуса на Южном, Сталинградском, Степном, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Григорий Тихонович прошел всю войну: защищал Сталинград, сражался на Белгородском и Харьковском направлениях, Орловско-Курской дуге, освобождал Польшу, Чехословакию, участвовал в штурме Берлина.

Синько Григорий Тихонович начал свой боевой путь в декабре 1942 года с битвы под Сталинградом. Затем Орловско-Курская битва, сражение под Прохоровкой. На передовой линии фронта Григорий Синько, слесарь 3-го мотострелкового батальона, под огнем противника производил ремонт боевых машин в сжатые сроки. За период боевых действий он отремонтировал 3 машины: ЗиС-5, Krupp, Studebaker, доставая запчасти из разбитых машин на передовой.

29 мая 1945 года отбивая атаку противника, Григорий Синько и три шофера бригады залегли впереди наступающей пехоты, гранатами и огнем из автоматов отбили немецкую контратаку, уничтожив при этом 18 фашистов, а трех солдат взяв в плен. За этот подвиг был награжден медалью «За отвагу».

Война для Григория закончилась во Львове, где он боролся с бандеровцами. Его серьезно ранили, и он попал в госпиталь. Здесь Григорий Тихонович влюбился в молодую красивую медсестричку и увез ее в Сибирь, где они счастливо прожили всю оставшуюся жизнь, народили детей и воспитали внуков.

После войны Григорий Тихонович трудился на механическом заводе сначала мастером, потом начальником цеха. За трудовые победы награжден орденом Октябрьской революции.

Боевые награды: медали «За отвагу» (25.05.1945), «За боевые заслуги» (25.09.1943), «За оборону Сталинграда».