Родился в 1920 году в селе Федосеевка Алтайской губернии. Окончил 5 классов. Был призван в Красную Армию в 1940 году Залесовским РВК.

С 6 декабря 1942 года Александр Дмитриевич служил в отдельной разведывательной роте стрелковой дивизии войск НКВД, в звании ефрейтора. В 1943 году служил в 973-м стрелковом полку 270-й стрелковой Демидовской дивизии Прибалтийского фронта, командовал отделением 1-го стрелкового батальона.

В боях на Курской дуге старший сержант Лялин в бою за деревню Клещеево первым выдвинулся вперед и уничтожил огневую точку противника вместе с расчетом, чем способствовал продвижению нашей пехоты. В этом бою был тяжело ранен в бедро и отправлен госпиталь. За проявленное мужество награжден медалью «За боевые заслуги».

После выздоровления Лялин А. Д., командир отделения 1-го стрелкового батальона 522-го стрелкового ордена Суворова 3-й степени полка 107-й Кременецкой дивизии 4-го Украинского фронта, отличился вместе со своим отделением в боях на плацдарме реки Оппава. Победу встретил в Праге. Войну Александр Дмитриевич закончил в звании гвардии старшего сержанта, в должности командира минометного расчета в мае 1945 года.

После войны жил и работал в Прокопьевске.

Боевые награды: медали «За отвагу» (01.05.1945), «За боевые заслуги» (31.12.1943), «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».