Родился в 1924 году в селе Шапши Арского кантона Татарской АССР. Когда началась война, Андрею исполнилось 17 лет. Его и других ребят отправили на военный завод, где они работали по 12 часов в сутки. Чтобы не опоздать на работу и не попасть под трибунал, спали тут же у станков.

Осенью 1942 года Андрей Назаров отправился добровольцем на фронт, попав на Северный флот. Воевал в должности миномётчика в составе 12-й Печенегской Краснознаменной бригады морской пехоты.

В одном из боёв ефрейтор Назаров был ранен и контужен.

В родное село Шапши вернулся в марте 1947 года. В 1956 году вместе с женой переехали в город Прокопьевск. Вырастили троих детей.

Умер в 1999 году.