Родился в 1922 году в деревне Ровница Могилёвской губернии (ныне - Березятский сельсовет Краснопольского района Могилевской области). В 1933 году родители привезли Федора в Сибирь.

В 1941 году был призван в армию Прокопьевским ГВК и отправлен на Дальневосточный фронт в составе 96-го особого строительного батальона. С 25 декабря 1941 по 9 мая 1945 года сержант Москалев воевал наводчиком орудия 5-й батареи 829-го артиллерийского Горлицкого ордена Богдана Хмельницкого полка 211-й стрелковой Черниговской Краснознамённой дивизии.

В сражениях на Курской дуге 8 июля 1943 года при отражении атаки пехоты и танков противника 5-я батарея подверглась массированному обстрелу противника. Москалев не оторвался от своего орудия, под артиллерийским обстрелом продолжал прицельный огонь своего орудия до полного отражения контратаки гитлеровцев. Фёдор Иванович был награждён медалью «За отвагу».

17 февраля 1945 года в бою за фольварк Новы Двур, Москалев находясь в боевых порядках пехоты под сильным ружейно-пулеметным огнем противника точным огнем своего орудия подавил 4 огневые точки фашистов, замаскированные в стенах каменного сарая, открыл беглый огонь по боевым порядкам пехоты немцев и обратил их в бегство. Фольварк был взят, погиб один советский солдат. Федор Москалев уничтожил 20 фашистов. За подавление огневых точек противника, боевое мастерство и мужество младший сержант награждён орденом Славы III степени.

16 марта 1945 года отважный наводчик пятью точными выстрелами своего орудия уничтожил дом, в котором находилась пехота противника. в этот же день огнем прямой наводки подбил немецкий бронетранспортер, обстреливавший из крупнокалиберного пулемета позиции батареи. За этот подвиг Федор Иванович был награжден орденом Красной Звезды.

Победу Москалев Ф. И. встретил в Восточной Пруссии. Демобилизовался в 1945 году, приехал в Прокопьевск, работал на предприятиях города. В мирное время Фёдор Иванович создал семью. С супругой у них родились пятеро сыновей и одна дочь. Помогли воспитать 17 внуков и 15 правнуков.

До последнего дня Фёдор Иванович не выпускал гармонь из рук. Играя для гостей, он говорил: «Это не просто инструмент для веселья. Это тренажёр, чтобы пальцы могли ложку держать». Весёлый, добродушный и щедрый был человек, таким его запомнили дети, внуки и правнуки.

Боевые награды: ордена Красной Звезды (04.04.1945), Славы III степени (19.03.1945), медаль «За отвагу» (11.07.1943).