Родился 12 января 1924 года в селе Пичугово Ново-Николаевской губернии (ныне - Новосибирской области). Окончил 8 классов средней школы. На фронт Великой Отечественной войны Василий Зеляев был призван 25 июня 1942 года Томским ГВК. Присягу принял в августе 1942 года.

Боевое крещение принял под городом Белый в составе 48-го гвардейского артиллерийского полка 22-й гвардейской стрелковой дивизии Прибалтийского фронта в должности телефониста 5-й батареи. Свою первую медаль «За отвагу» гвардии рядовой Зеляев получил за то, что 12 марта 1944 года в бою за деревню Высокая Калининской области, обеспечил связь командира батареи с командиром стрелковой роты, тем самым дав возможность бесперебойно руководить огнём.

За время боёв Василий Захарович был трижды ранен. В результате последнего ранения находился год на лечении в госпиталях. В мае 1946 года прибыл в Прокопьевск по демобилизации, как инвалид войны. 41 год работал электриком. Умер 3 января 1997 года.

Боевые награды: медаль «За отвагу» (27.05.1944).