Родился 13 января 1915 года в селе Томское Прокопьевской волости Томской губернии (ныне – Прокопьевский район Кемеровской области). В 1934 году окончил горнопромышленное училище в Прокопьевске по специальности «машинист электровоза». Работал на шахте им. Р. Эйхе (позже - шахта № 3-3 бис, шахта «Центральная»).

27 декабря 1936 года Прокопьевским ГВК Яков Филатьев был призван в ряды РККА. Службу проходил в Дальневосточном военном округе в должности помощника командира стрелкового взвода. После окончания в 1940 году Киевского военного артиллерийского училища продолжил службу в должности заместителя командира батареи.

Во время Великой Отечественной войны Яков Филатьев воевал на Карельском (23.09.1941-01.03.1943), Брянском (24.04.1943-16.07.1943), Воронежском (17.07.1943-08.08.1943), Степном, 1-м, 2-м и 4-м Украинских фронтах.

Яков Иванович командовал артиллерийской батареей управления, батареей 2-го дивизиона 91-й тяжелой гаубичной артиллерийской Александрийской Краснознаменной бригады 13-й артиллерийской дивизии прорыва Резерва Главного Командования.

В должности командира батареи управления бригады Филатьев, находясь на командном пункте бригады, обеспечивал управление и связь с подразделениями, точной работой взвода топографов обеспечивал топографическую основу боевых порядков бригады, чем способствовал выполнению боевых задач бригады по осуществлению проводимых операций прорыва и уничтожения опорных узлов противника.

7 мая 1944 года на Ясском направлении в районе населенного пункта Бейчены, противник силою до 30 танков, большого количества пехоты и артиллерии под прикрытием авиации предпринял наступление и после ожесточенных боев потеснил наши части. Филатьев, будучи на передовом наступательном пункте, остался позади немецких танков. Рискуя жизнью, под сильным артиллерийским огнем противника, старший лейтенант Филатьев лично корректировал огонь своей батареи. В результате боя был сожжен один танк «Тигр», один средний танк, подавлена четырехорудийная батарея и уничтожено до 80 солдат и офицеров противника. Контратака фашистов, длившаяся более 6 часов, была отбита. Отважный командир батареи был удостоен ордена Отечественной войны II степени. 9 августа 1944 года был легко ранен.

22 апреля 1945 года при взятии города Троппау в Чехословакии Филатьев, командуя батареей, вел ураганный огонь по упорно обороняющемуся противнику. Находясь в боевых порядках пехоты, командир артиллерийской батареи умело вел наблюдение за действиями противника, в результате чего обнаружил 3 дота противника, которые преграждали путь нашим наступающим частям, 2 минометные батареи, одну 105-мм батарею и 7 пулеметных гнезд. Под сильным артиллерийско-минометным и пулеметным огнем противника Филатьев выкатил орудия на прямую наводку и, командуя и производя корректировку огня батареи, разбил два дота, уничтожил две минометных батареи и 5 пулеметных гнезд, подавил огонь 105-мм батареи и уничтожил до 50 отступающих фашистов. Оборона противника была прорвана. Город и крепость Тропау был взят нашими частями. Яков Иванович Филатьев был награжден орденом Отечественной войны I степени.

После войны Яков Иванович продолжил службу в Белорусском военном округе. В 1951 году окончил Высшую офицерскую школу и был назначен на должность начальника штаба артиллерийского дивизиона.

7 декабря 1955 года в звании майора уволился из Вооружённых сил СССР и переехал на постоянное место жительства в город Прокопьевск Кемеровской области. С 1956 года работал в Прокопьевском автомотоклубе, который возглавил в 1958 году. С 1962 по 1987 годы работал на Черногорской автобазе в должности председатель месткома, инженера НОТ, инженер ПТО, инженер ГО. Ушел из жизни 9 июля 2001 года.

Боевые награды: орден Отечественной войны I степени (22.05.1945), орден Отечественной войны II степени (24.06.1944 г.), орден Красной Звезды (03.11.1943), медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»