Родился 28 сентября 1923 года в селе Прокопьевское Томкой губернии. Отец Василий Осипович работал секретарем Прокопьевского горкома ВКП(б). 8 декабря 1937 года он был арестован, как враг народа, и в 1938 году расстрелян. Троих детей поднимала мать, вынужденная спуститься в шахту, чтобы заработать.

Когда Леониду исполнилось 17 лет, он отправился добровольцем на фронт. Старший сержант Леонид Главачек воевал в должности командира пулемётного расчёта.

За боевые заслуги старший сержант Главачек награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».