Родился 20 августа 1923 года в деревне Вороново Ояшинского района Ново-Николаевской губернии. В 1941 году Анатолий Владимирович был призван на действительную военную службу Ояшинским РВК Новосибирской области. Пройдя обучение в городе Томске, был направлен в 66-й отдельный миномётный полк радиотелеграфистом.

Рядовой Гладких сражался в боях за Сталинград. В одном из боев получил тяжёлое ранение в голову. Три месяца лечился в госпитале. После лечения вернулся на фронт. При форсировании Дона Анатолий Владимирович снова получил осколочное ранение.

Анатолий Гладких отличился в сражениях с фашистами в апреле 1944 года. В боях за правый берег Днестра в районе Господских Дворов Тираспольского района Одесской области рядовой Гладких, будучи телефонистом взвода управления 3-го дивизиона 90-го артиллерийского полка 19-й стрелковой дивизии 3-го Украинского фронта, держал бесперебойную связь с командным пунктом дивизиона и батареи. Под интенсивным артиллерийско-миномётным огнём и бомбёжкой с воздуха, Анатолий Гладких устранил 15 порывов линии, чем обеспечил правильное руководство в ведении артиллерийского огня батареями по противнику. За мужество, проявленное в бою, Анатолий Владимирович был удостоен медали «За отвагу».

В 1944 году Гладких А. В. направили на учёбу в танковое училище. После его окончания Анатолия Владимировича назначают командиром танкового экипажа. В памяти танкиста остался случай, когда наступали советские войска под Харьковом. Его танк попал под артиллерийский обстрел и загорелся, заклинило люк. Дым, гарь, огонь, дышать было нечем. Пришлось приложить огромные усилия, чтобы выбраться из танка. Когда выбрался из танка, горела вся одежда. Командир Гладких получил большие ожоги тела и снова попал в госпиталь.

На фронтах Великой Отечественной войны Анатолий Владимирович участвовал в битве за Сталинград, форсировал Дон и Днестр, освобождал Украину, Молдавию, Румынию, Болгарию, Югославию.

Демобилизовался 4 марта 1947 года. Получил образование, работал на руководящих должностях, воспитал троих детей.

Награждён медалями «За отвагу» (17.07.1944), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».

Анатолий Владимирович ушёл из жизни в 1993 году в возрасте 70 лет.