Родился в селе Сядемка Тамбовской губернии (в настоящее время – Пензенская область). Образование 2 класса. Из Пензы, спасаясь от малоземелья, Ликсашевы приехали в Сибирь к сестре Ивана в село Шуш. Муж сестры работал председателем колхоза. 22 июля 1939 года Иван окончил восьмимесячные курсы комбайнеров в Минусинской школе трактористов. Работал комбайнером в 4-м отделении 2-го Балахтинского зерносовхоза.

На войну Ивана Ликсашева Балахтинский РВК мобилизовал уже в июле 1941 года. Воевать Иван ушел со своим трактором. Красноармеец Ликсашев был зачислен трактористом-механиком 3-й батареи 392-го корпусного артиллерийского полка. На станции Ужур Красноярского края трактор Ликсашева забраковали, уж очень старой оказалась техника. Пришлось обменять трактор на более новую машину.

Боевое крещение Иван Ликсашев принял 19 июля 1941 года под городом Белый. Участвовал в наступательных боях по освобождению городов Калинин и Ржев, Смоленск и Орша, Минск и Гродно. Трижды был в окружении. Свой трактор Иван Иванович сжег, чтобы он не достался врагу. Затем служил мастером по ремонту 14-го отдельного специального моторизованного батальона. 17 августа 1944 года был тяжело ранен в ногу. Лечился в эвакогоспитале ЭГ 4849 до 17 ноября 1944 года. Медицинской комиссией был признан годным к нестроевой службе.

Демобилизовался 10 декабря 1945 года в звании младшего сержанта. В январе 1946 года вернулся домой. Сразу же увез семью на станцию Сон, что под Абаканом. Там работал в леспромхозе. Затем Ликсашевы перебрались в Прокопьевск, Иван Иванович работал землекопом, слесарем в стройконторе.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (26.10.1945).