Родился в селе Бакалы в Башкирии. На фронт ушел из Прокопьевска в 1942 году.
Николай Люшин воевал стрелком 10-й заставы 2-го батальона 10-го пограничного Рымникского ордена Богдана Хмельницкого полка войск НКВД по охране тыла 46-й армии 2-го Украинского фронта в звании ефрейтора.
Сражался на перевалах Кавказского хребта, участвовал в Краснодарско-Новороссийской, Днепропетровской, Ясско-Кишиневской наступательных операциях, разгроме Одесской группировки противника, освобождал правобережную Украину, Болгарию и Венгрию.
Н. Г. Люшин, выполняя служебный долг по охране тыла Красной Армии, за 1945 год лично задержал 11 враждебно-преступных элементов, оставленных немецкой разведкой в тылу частей Красной Армии: полковника Министерства внутренних дел Венгрии, трех членов армянской террористической партии Дашнаков, одного агента гестапо, трех членов и руководителей фашистской партии Нилош-Керестеш («Скрещенные стрелы»), одного члена организации Деренте, трех членов немецкой партии Фольксбунд. За мужество и отвагу 6 июня 1945 года ефрейтор Люшин награжден медалью «За боевые заслуги».
После войны Николай Григорьевич вернулся в Прокопьевск. Работал в райкоме комсомола, затем пришел на шахту им. К. Е. Ворошилова. Выучился на машиниста электровоза, без отрыва от производства окончил горный техникум. Работал на участке вентиляции, потом горным мастером, взрывником.
Николай Григорьевич Люшин награжден медалью «За боевые заслуги» (06.06.1945), «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».
