Родился в селе Прокопьево Томской губернии (ныне город Прокопьевск Кемеровской области) в семье рабочего. В 1936 году, после окончания семилетки, поступил в горнопромышленное училище. Учебу Валерий успешно совмещал с занятиями в Прокопьевском аэроклубе.
Окончил Читинскую (позже – Батайскую) военную авиационную школу пилотов. В январе 1942 года Полуновский – пилот ночного ближнего бомбардировщика У-2 в составе 691-го легкобомбардировочного полка 54-ой армии. Воевал на Ленинградском и Волховском фронтах, совершил 144 боевых вылета.
Осенью 1942 года В. Ф. Полуновский переобучился на летчика-истребителя, получил звание младшего лейтенанта и стал штурманом 1-ой истребительной эскадрильи 691-го авиаполка, летая на И-16. В 1943 году воевал на истребителях Як-1, Як-3, Як-7.
В июне 1943 года лейтенант Полуновский стал командиром эскадрильи 845-го истребительного авиаполка 269-ой истребительной авиадивизии 14-ой Воздушной армии. За 2 месяца эскадрилья совершила 170 боевых вылетов, а лично Валерий Фёдорович - 52 боевых вылета, в 8-ми воздушных боях сбил 5 самолётов противника и вражеский аэростат-корректировщик. В бою Валерий часто использовал лобовые атаки, за что в полку их прозвали «атаки Полуновского». В октябре 1943 года на истребителе Як-1 у озера Ильмень Валерий Фёдорович тараном уничтожил вражеский многоцелевой самолёт Ме-110. Поврежденная машина Полуновского сорвалась в штопор, летчик сумел вывести ее из смертельной спирали, с большим креном довел до своего аэродрома и посадил. Вскоре отважный летчик был произведён в старшие лейтенанты и представлен к званию Героя Советского Союза.
Но награждению не суждено было состояться. 27 марта 1944 года, при выполнении боевого задания по сопровождению штурмовиков Ил-2, Валерий Полуновский, уничтожив два истребителя врага, был сбит и раненым попал в плен. Узник концлагерей Вистриц, Гросс Розен, Бухенвальд дважды пытался бежать. 9 мая 1945 года Валерий чудом уцелел при расстреле заключенных немцами. Более 6 месяцев находился в лагере СМЕРШ на спецпроверке. С сентября 1945 г. продолжал службу в своем 845-ом авиаполку в Германии.
В августе 1946 года В. Ф. Полуновский был демобилизован с формулировкой «за невозможностью дальнейшего использования». В Перми на работу не брали. Вернулся в родной город и пытался устроиться на работу в Прокопьевский аэроклуб, но бывшему военнопленному отказали. Валерию Федоровичу пришлось уехать обратно в Пермь, где он работал художником в Театре оперы и балета и Драматическом театре.
Только спустя 12 лет он вновь сел за штурвал самолета. В 1958 году В. Ф. Полуновского восстановили в правах, и он сразу устроился летчиком-инструктором в Пермский аэроклуб. Летал на самолетах По-2, Як-18, Як-18А, Z-326, Як-12М более 20 лет, а после выхода на пенсию работал методистом клуба. За это время В. Ф. Полуновский дал путевку в жизнь двум с половиной сотням летчиков. Его общий налет составил 3500 часов. Сегодня Пермский авиационно-спортивный клуб носит имя Валерия Федоровича Полуновского.
Во время войны летчик-истребитель был награжден медалью «За оборону Ленинграда» (1942 г.), орденом Красного Знамени (1942 г.), орденом Отечественной Войны II степени (1943 г.), орденом Александра Невского (1943 г.).
