Родился Сергей в селе Знаменка на Алтае. В тридцатые годы ХХ века отца Ивана Кирилловича арестовали, как врага народа, старшего брата Кирилла с женой отправили в Прокопьевск работать на шахты.
Мать с двумя младшими детьми очутились на улице и были вынуждены искать пристанища в чужих домах. Так жили почти три года. Измучившись, написали письмо Кириллу. Старший брат привез родных в Прокопьевск, где сам работал на шахте № 3-3 бис (впоследствии – шахта «Центральная»).
Моисеевы поселились в районе Крутые Топки. Сергей окончил 7 классов школы № 3. После школы работал жестянщиком, слесарем на шахте № 3-3-бис, работал там с 1937 года до призыва в армию.
30 июля 1939 года был призван на срочную службу Прокопьевским РВК. Служил в 114-й стрелковой дивизии Забайкальского военного округа на станции Селенга. 13 сентября 1941 года дивизию отправили на Волховский фронт под Ленинград. В октябре 1941 года участвовал в сражении против наступающей с севера 7-й дивизии финнов. 18 декабря 1941 года и 17 мая 1942 года был контужен.
В мае 1943 года Сергей Иванович стал курсантом танкового училища в Соликамске. 25 июня 1944 года получил специальность техника-механика тяжелого самоходного орудия ИСУ-152.
С 4 октября 1944 года гвардии младший техник-лейтенант мехвзвода ИСУ-152 373-го отдельного гвардейского дважды Краснознаменного тяжелого самоходного артиллерийского Идрицкого полка 65-го стрелкового корпуса прошел Чехию, Словакию, Польшу, Литву, Латвию. Воевал в составе Северо-Западного (ноябрь 1941 - май 1943) и 3-го Белорусского фронтов (октябрь 1944-май 1945).
Во время прорыва немецкой обороны на подступах к Восточной Пруссии машина Сергея Моисеева одной из первых достигла немецких траншей, гусеницами раздавила минометную батарею и три пулеметных точки. За проявленное мужество и отвагу техник-лейтенант был удостоен ордена Отечественной войны II степени (30.10.1944).
В период наступательных боев в январе 1945 года в районе севернее Гумбиннен на территории Восточной Пруссии, Моисеев на своем ИСУ-152 преодолевал инженерные заграждения противника, подбил и уничтожил танк «Пантера», четыре 105-миллиметровых орудия, шесть пулеметных точек, три ДЗОТа, три шестиствольных миномета, автомашину с боеприпасами и около взвода солдат и офицеров. За этот подвиг водитель самоходного орудия получил вторую боевую награду – еще один орден Отечественной войны II степени (01.02.1945).
В бою под Кенигсбергом 2 марта 1945 года танкисты получили задание: уничтожить ДЗОТ, из которого фашисты простреливали открытое пространство, не давая продвигаться нашей пехоте. Моисеев вывел свою самоходку из-за сарая и стал маневрировать зигзагами, чтобы не попасть под прицельный огонь противотанковых ружей. Удалось подобраться к ДЗОТу и уничтожить его. Советская пехота пошла в наступление, во время которого снаряд попал в борт ИСУ-152, пробил два бака, механика-водителя Моисеева облило горючим, загорелось лицо. Сергей Иванович помог выбраться раненому наводчику. Выбравшись из танка, отползли метров на двадцать и стали тушить друг друга. Сбросили одежду, выложили документы, пистолет, засыпали себя землей. За этот подвиг С. И. Моисеев был награжден орденом Отечественной войны I степени. Потом лечился в госпитале в Каунасе.
После капитуляции Германии Сергей Иванович еще в течение года нес службу на контрольно-пропускном пункте Кенигсберга. Уволен в запас в мае 1946 года.
За мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии младший техник-лейтенант Сергей Иванович Моисеев награжден двумя орденами Отечественной войны II степени (30.10.1944, 01.02.1945), орденом Отечественной войны I степени (20.05.1945), медалями «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».
Летом 1946 года Моисеев приехал в Прокопьевск. Работал в ФЗО № 18 мастером производственного обучения, с 1949 года – на шахте № 3-3-бис горным мастером, с 1951 года на шахте «Зенковские уклоны» мастером. В 1969 году вышел на заслуженный отдых. Жил в селе Индустрия Прокопьевского района. За доблестный и самоотверженный труд награжден орденом «Знак Почета» (1953), медалью «За трудовое отличие».
