Родился в 1920 году в Каргатской волости Томской губернии (ныне - город Каргат Новосибирской области). До войны профессионально занимался спортом - был гимнастом, выступал в Новосибирском цирке.

В 1939 году был призван в РККА. После окончания военно-морского училища Николая Кутасевича направили на фронт.

Воевал младший лейтенант Кутасевич в составе 45-й мотомеханической бригады 5-й танковой армии Сталинградского фронта. 16 января 1943 года в боях под городом Зарубино был тяжело ранен. После лечения в госпитале в сентябре 1943 года вновь прибыл на фронт. Сражался в составе 244-й Запорожской стрелковой дивизии 6-й армии 3-го Украинского фронта.

30 января 1944 года командир разведки взвода младший лейтенант Кутасевич при выполнении боевой задачи был тяжело ранен. В результате тяжелого ранения ему ампутировали левую ногу. После длительного лечения Николай Григорьевич был комиссован.

Вернувшись домой инвалидом третьей группы, молодому человеку пришлось многое переосмыслить. В 1948 году вместе с семьёй Николай Григорьевич переезжает в Прокопьевск. Вспомнив увлечение юности, Николай Григорьевич получает патент на трудовую деятельность и арендует помещение на Ясной Поляне для фотостудии. Благодаря своему трудолюбию и таланту Николай Григорьевич становится профессиональным фотографом. Его приглашают на городские торжественные мероприятия, демонстрации, футбольные матчи.

Несмотря на инвалидность, Николай Григорьевич не оставил спорт. Он активно пропагандировал спорт среди подрастающего поколения: организовал на посёлке уличную хоккейную команду. Сам был вратарём.

Умер Николай Григорьевич в 1978 году.

Боевые награды: орден Отечественной войны I степени (29.04.1947), медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»