Родился в 1922 году в селе Котино Терентьевской волости Кузнецкого уезда Томской губернии (ныне - Прокопьевского района Кемеровской области) в семье крестьян. В 1939 году окончил среднюю школу № 2 в городе Прокопьевске. В этом же году поступил в Сибирский Металлургический институт в Сталинске (ныне - город Новокузнецк).

Спустя год юношу призвали на фронт в действующую армию. Служил сержантом технической службы 49-го ближнебомбардировочного авиационного полка ВВС Забайкальского военного округа. 6 ноября 1941 года при выполнении служебных обязанностей произошёл несчастный случай, в результате которого солдат Прокудин получил серьёзное увечье – перелом позвоночника и лишился ноги. В 1942 году был комиссован.

В 1943 году Иван Прокудин уехал на Украину в город Сталино, где поступил на второй курс Донецкого Индустриального института на горно-механическое отделение. По его окончании в 1947 году получил специальность горного инженера-электромеханика. Вернувшись в Прокопьевск, Иван Михайлович поступил на работу на завод оборудования лампового хозяйства (ЗОЛХ), где трудился заместителем начальника гальванического цеха, технологом.

В мае 1948 года Ивана Михайловича перевели на работу в горный техникум Прокопьевска. Работая преподавателем общей электромеханики, проявил себя добросовестным, трудолюбивым работником, требовательным к себе и учащимся. Иван Михайлович зарекомендовал себя квалифицированным специалистом, знающим своё дело преподавателем, пользующимся авторитетом среди студентов и педагогических работников.