Родился в селе Кунашак на Урале. На фронт призван в ноябре 1941 года. Учился в военном училище. С 15 июня 1942 года молодой лейтенант командовал взводом 4-го гвардейского стрелкового полка 10-го гвардейского стрелкового корпуса Северо-Кавказского фронта.
Участвовал в боях за Моздок и Нальчик. В боях за совхоз № 4 у станицы Ищерской в районе Моздока взвод лейтенанта Давлятченко пулеметным огнем успешно поддерживал наступление и атаку стрелковой роты. Когда совхоз был занят советскими войсками, немцы предприняли контратаку, но пулеметчики не дрогнули и ураганным пулеметным огнем отразили контратаку противника, уничтожив 43 фашиста.
Недолго пришлось воевать лейтенанту Давлятченко. 8 ноября 1942 года во время наступления, он просочился с группой пулеметчиков во фланг опорного пункта противника в районе станицы Кизел у города Орджоникидзе (в настоящее время - город Владикавказ) и успешной атакой уничтожил взвод немецкой пехоты, после чего фланговым пулеметным огнем успешно поддерживал наступление батальона. В этом бою Григорий Андреевич получил тяжелое пулевое ранение в правую руку. Лечился 3 месяца. В феврале 1943 года после выписки из госпиталя был комиссован.
Награжден орденом Красной Звезды (06.11.1947), медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».
Поле войны работал сначала на шахте им. К. Е. Ворошилова, затем начальником участка подземного транспорта «Тырганская», позже перешел на шахту «Зиминка», где трудился заместителем директора по материально-техническому снабжению. Трудовая деятельность Григория Андреевича отмечена орденом «Знак Почета», знаком «Шахтерская Слава» II и III степеней.
