Родился в деревне Вятка Кыштовской волости Томской губернии (ныне - Кыштовский район Новосибирской области) в 1922 году. До Великой Отечественной войны был призван на военную службу Кыштовским РВК Новосибирской области. Службу проходил в должности командира торпедных аппаратов на Тихоокеанском флоте, на острове Русский.
С 24 июля 1941 года воевал на Ленинградском фронте. Младший лейтенант, командир взвода танков Т-34, служил во 2-ом батальоне имени майора Ушакова 220-й отдельной танковой Гатчинско-Берлинской Краснознамённой Ордена Суворова II степени бригаде. Батальоном руководил прокопчанин, будущий Герой Советского Союза В. А. Гнедин.
Боевой путь Дмитрия Александровича начался в боях под Ленинградом: операция «Искра», Красноборская операция, бои на Синявинских высотах. Затем бригада передислоцировалась под Псков, участвовала в боях на Карельском перешейке. В составе 5-й ударной армии 1-го Белорусского фронта Мальков Д. А. принимал участие в боях на территории Польши, в боях по расширению и удержанию Кюстринского плацдарма на левом берегу реки Одер, в Берлинской наступательной операции.
В бою за овладение городом Скерневицы (Польша) 17 января 1945 года младший лейтенант Мальков Д. А., командуя взводом танков Т-34, смело и решительно вел свой взвод в бой. Стремительно продвигаясь вперед, ворвался на улицы города, где завязал уличные бои, участвовал в захвате двух складов с продовольствием, отбил две контратаки и уничтожил до 12 солдат и офицеров противника. 31 января 1945 года был удостоен ордена Красной Звезды.
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу. Демобилизовался в 1956 году. В конце 1950-х с семей приехал жить в Прокопьевск. Дмитрий Александрович работал начальником автоколонны № 1960 на Черной горе, затем на ремонтно-тракторной базе, в Центральных электромеханических мастерских.
Награжден орденом Красного Знамени (31.01.1945), медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Кенигсберга». «За взятие Берлина».
