Родился в 1918 году в селе Гололобовка Козловского уезда Тамбовской губернии в крестьянской семье. Окончил семь классов школы. 1 сентября 1936 года поступил в Сталинское педагогическое училище, которое окончил 21 июня 1939 года. В августе этого же года выпускника Ивана Борзых направили на работу в Зенковскую среднюю школу. Всего через месяц его перенаправили в Кыргайскую среднюю школу в качестве преподавателя физики и математики и заведующего учебной частью.

В июне 1939 года Иван Петрович получил повестку военкомата, но был оставлен в Прокопьевске до особого распоряжения. В августе 1940 года он поступил на работу в Прокопьевский городской отдел народного образования на должность преподавателя математики в среднюю школу № 14.

В октябре 1940 года Иван отправился на службу в Красную Армию. За годы службы командир роты Борзых дослужился до звания старший лейтенант.

С 9 августа по 3 сентября 1945 года Иван Петрович участвовал в войне с японскими милитаристами. После окончания Второй Мировой войны служил в Северной Корее. В 1947 году Борзых И. П. был уволен в запас.

Иван Петрович возвратился в Прокопьевск, где с февраля 1948 года работал в горном техникуме в должности военного руководителя.

Боевые награды: «Медаль за победу над Японией».