Родилась в селе Ново-Тавла Пензенской губернии. В 1932 году семья Надькиных приехала в Прокопьевск, поселились на Голубевке. Отец Фаины сначала работал на строительстве шахты «Коксовая», затем там же подземным электрослесарем. Фаина училась в школе № 8. С энтузиазмом посещала спортивные кружки «Будь готов к труду и обороне», «Готов к труду и обороне», клуб «Ворошиловский стрелок». Окончила курсы медицинских сестер Российского Общества Красного Креста.

Когда началась война, Фаина с подругой Катей, прибавив себе лет, устроились вольнонаемными в один из госпиталей в Прокопьевске. Но через два месяца начальство, узнав о настоящем возрасте молоденьких сестричек, выгнали 16-летних девчонок из госпиталя. Это происшествие не поколебало твердой уверенности девушек попасть на фронт.

В октябре 1941 года из Прокопьевска на фронт ехал эвакогоспиталь № 1814, эвакуированный из Донецка. Врачи Волынова Ревека Израилевна и Цвыбак Раиса Наумовна взяли Фаину с подругой на работу в госпиталь. В составе ЭГ 1814 Фаина Васильевна прошла боевой путь от Москвы до Берлина, спасая раненых в общей сложности 4 года 5 месяцев и 24 дня. Сначала Фаина работала санитаркой, затем окончила трехмесячные курсы медицинских сестер без отрыва от основной деятельности. Медицинские сестры выезжали на передовую собирать раненых, привозили в госпиталь, выгружали, оказывали первую помощь, легкораненых оставляли на долечивание, а тяжелых отправляли в глубокий тыл.

За самоотверженность по спасению раненых в годы Великой Отечественной войны награждена медалью «За боевые заслуги».

День победы Фаина Васильевна встретила в Бромберге (Германия). Затем ещё полгода в Берлине медработники продолжали лечить советских солдат. Фаина Надькина вернулась домой в декабре 1945 года. После войны работала в Прокопьевске.

Боевые награды: медали «За боевые заслуги» (23.07.1945).