Родился в 1923 году в селе Прокопьевское. С отличием окончил среднюю школу № 2 и планировал поступление в ВУЗ, но началась война.

В июне 1941 года призван на фронт Прокопьевским ГВК. После учёбы в артиллерийском училище Юрий Тихомиров был зачислен в отдельный миномётный батальон. В бою получил тяжёлое ранение в голову, потерял левый глаз.

После госпиталя поступил в Московский химико-технологический институт имени Д. И. Менделеева, который окончил с отличием. Жил в Харькове, работал в одном из научно-исследовательских институтов старшим научным сотрудником. В 1958 году Юрию Леонидовичу была присвоена учёная степень кандидата технических наук.