Родился 15 мая 1922 года в селе Александровка Самарской губернии. В РККА призван в марте 1942 году Прокопьевским РВК Новосибирской области.

Гвардии сержант Утюганов, командир отделения разведки взвода управления 1-го дивизиона 134-го гвардейского артиллерийского Таллинского полка 64-й гвардейской Красносельской Краснознаменной стрелковой дивизии, воевал на Ленинградском и Волховском фронтах. 8 февраля 1943 года был ранен.

В ноябре 1944 года разведчик Утяганов во время артиллерийской подготовки на полуострове Сырве, находясь в боевых порядках пехоты, одним из первых ворвался в траншею противника и уничтожил 5 немцев из своего автомата. При продвижении вперед разведал расположение батареи противника и быстро вызвал огонь на уничтожение.

В боях с немецко-фашистскими захватчиками по ликвидации Либавской группировки в районе Мызда Орданга в феврале 1945 года вынес из-под обстрела двух раненых бойцов. Лично разведал скопление огневых средств и пехоты противника в трех траншеях, вызвал огонь артиллерии по скоплению пехоты, чем обеспечил захват батальоном третьей траншеи противника. При отражении ночной контратаки пехоты с танками, гвардии сержант Утюганов, находясь в боевых порядках вместе с командиром дивизиона, корректировал огонь дивизиона, в результате чего контратака противника была успешно отражена. За бесстрашие и отвагу в бою награжден правительственной наградой орденом Славы III степени.

Боевые награды: орден «Красная Звезда» (22.06.1944), орден Славы III степени (11.04.1945), медали «За отвагу» (23.01.1944, 26.11.1944), «За оборону Ленинграда» (07.07.1943).

После войны Федор Григорьевич вернулся в Прокопьевск. работал на предприятиях города. Умер 18 мая 1983 года.